`f(x)=a.sinx+b.cosx` ifadesinin en büyük ve en küçük değerini bulalım.

`f(x)=a.sinx+b.cosx``=> f(x)=a(sinx+b/acosx)` burada

`b/a=tany=(siny)/(cosy)` dersek `f(x)=a(sinx+(siny)/(cosy).cosx)`

` => f(x)=a((sinx.cosy+siny.cosx)/(cosy))`

` => f(x)=(a.sin(x+y))/(cosy) ` olur.

`cosy =b/sqrt{a^2+b^2}` olduğundan;

` f(x)=(a.sin(x+y))/(a/(sqrt(a^2+b^2)))`

` => f(x)=sqrt(a^2+b^2).sin(x+y)`

` -1<=sin(x+y)<=1` olduğundan,

`sin(x+y)=1` için `f_max=sqrt(a^2+b^2)`

`sin(x+y)=-1` için `f_min=-sqrt(a^2+b^2)` bulunur.